父母对子女应尽的抚养、教育义务是不应该也不能够放弃的。
【法律依据】
《婚姻法》第三十六条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
《婚姻法》第二十一条准抓各考格逐宗查九例父母对子女有抚养教育的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
父母可以放弃孩子的抚养权吗
抚养权既是一种权利，也是一种义务。我国婚姻法规定：子女对父母有赡养扶助的义务，父母对子女有抚养教育的义务。父母对子女应尽的抚养、教育义务是不应该也不能够放弃的。
《中华人民共和国民法典》（自2021年1月1日起实施）的有关条文如下：
第二十六条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零七十四条，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
第一千零七十五条，有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，有扶养的义务。
由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。
第一千零六十九条，子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
第一千零六十九条，子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
第一千零八十六条，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望;中止的事由消失后，应当恢复探望。
《妇女儿童权益保护法》的有关条文如下：
第十七条，父母或者其他监护人必须履行保障适龄女性儿童少年接受义务教育的义务。
第四十五条，父母双方对未成年子女享有平等的监护权。
父亲死亡、丧失行为能力或者有其他情形不能担任未成年子女的监护人的，母亲的监护权任何人不得干涉。
第四十六条，离婚时，女方因实施绝育手术或者其他原因丧失生育能力的，处理子女抚养问题，应在有利子女权益的条件下，照顾女方的合理要求。
