​地球的质量是怎样被丈量出来的，在科学史上有着举足轻重的职位地方，这件事变实在和三小我私家有很大的干系，这三小我私家分别是“埃德蒙多·哈雷”、“罗伯特·胡克”和“克里斯托夫·雷恩”。

“埃德蒙多·哈雷”便是闻名的哈雷彗星的谁人，而“罗伯特·胡克”则是胡克定律的谁人，“克里斯托夫·雷恩”曾经是牛津大学的天文学传授。但是在1666年伦敦产生过一场大火，英国国王让雷恩主持了灾后重修的事情，从那今后他就转行当了一名修建师，圣保罗大教堂，格林尼治天文台和剑桥图书馆都是雷恩的作品。固然雷恩厥后已经不怎么做天文方面的研究了，作为英国皇家学会的元老，他照旧在1680年当选为英国皇家学会的会长。

图解：（左）圣保罗大教堂、（中）格林尼治天文台、（右）剑桥图书馆

引力的“平方反比率”

1683年的一天三位英国皇家学会的院士在伦敦聚会在用饭的时间，三位院士聊到了太阳系天体的活动，早在17世纪初大天文学家开普勒就已经发觉太阳系的各大行星都在沿着椭圆的轨道绕太阳扭转，但几十年已往了，一向没有人能解说，为什么它们的运转轨道会是椭圆形的。雷人就说如果有人能解说行星为何会沿着椭圆轨道活动，他就会嘉奖谁人人40先令，这40先令相称于其时一个大学传授半个月的薪水。

图解：各大行星都在沿着椭圆的轨道绕太阳扭转

哈雷对这个题目就非常感兴趣，他知道这个天下上的确有一小我私家可以或许破解此中的神秘，在1684年8月的一天哈雷特地前去剑桥大学，这个注定要转变汗青。便是台甫鼎鼎的“艾萨克·牛顿”，牛顿是有史以来最巨大的两位科学家之一，他也是天下上第2个被封为爵士的科学家。第1个是“弗朗西斯·培根”，也是天下上第1个享受国度葬礼的科学家，如今大多数人都以为引力的“平方反比率”是牛顿提出来的，而究竟上这个说法是错误的。

早在1645年也便是牛顿诞生后的第3年，法国天文学家布里奥就提出了这个“平方反比率”，不外布里奥犯了一个很大的错误，他误认为两个物体之间偶然存在引力，而偶然又存在着斥力。

随后意大利物理学家伯雷利在他本身的书中推测太阳系的全部行星都受到了太阳的引力作用，并且太阳的引力餍足平方反比率，到了17世纪的。胡克也开始鼎力大举张扬平方反比率，他乃至在一封私家信件中向牛顿鼎力大举张扬了这个理论，但雷同于布里奥和“罗伯特·胡克”同样也无法证明平方反比例的精确性。

图解：两个物体之间会存在引力

为什么胡克等人都无法证明平方反比率是精确的呢？

这个答案实在很简洁，早在17世纪初，开普勒就提出了闻名的开普勒三定律，展现了太阳系的各大行星都是沿着椭圆形轨道绕太阳扭转的，要想证明引力的平方反比率就得先证明受到这种引力的行星，其运行轨道必然是一个椭圆，换句话说，便是要从平方反比率动身最终导出开普勒三定律，但是题目在于想要到达这个目标就一定利用其时还不存在的一种数学东西，那便是微积分。牛顿的特别之处就在这里。作为微积分的发明者，牛顿是其时全天下唯逐一个有本领破解这个超等世纪困难的天选之人。

图解：牛顿的推导规律

牛顿不喜爱颁发本身的研究结果，只管他早就已经破解了这个科学的困难，但是假如没故意外的话，他很大概会被当成一个隐秘被牛顿带进宅兆。以是说1684年8月哈雷和牛顿的碰面就成了一个真正意义上的汗青的迁移转变点，晤面今后哈雷就问牛顿，假如太阳与其他行星之间的引力餍足平方反比率，那么这些行星的活动轨道将会是什么样的？

牛顿直接就说出固然是个椭圆，哈雷顿时又追问说你是怎么知道的，牛顿泰然自若的答复道，实在我早就算过了，哈雷非常冲动，要求顿时看牛顿的盘算历程，但是牛顿在他的算厕纸堆里翻了半天。什么也没有找到，不外他允许哈雷会重新盘算一遍，并把它写成一篇论文。

一下子两年已往，牛顿兑现了本身的答应，但是他交给哈雷的不是一篇论文，而是一本书，这本书便是《天然哲学的数学道理》，在这部有史以来最巨大的学术著作中，牛顿基于欧基里德开创的正义化体系提出了牛顿力学三定律和万有引力定律，从而完成了物理学史上的第1次革命。

图解：《天然哲学的数学道理》

知道了万有引力的观点，就可以丈量地球的质量

重力公式：G＝mg

地球质量测算公式：mg=Gm1m2/r²

g=GM/r²以是 M=gR²/G
此中g=9.8，r=6400km,G=6.67*10^-11

万有引力公式 ：F=GM1M2/r² （G=6.67×10^-11N•m²/kg²） F: 两个物体之间的引力 G: 万有引力常数 m1: 物体1的质量 m2: 物体2的质量 r: 两个物体之间的间隔

地球上的全部物体都市受到重力的作用，而这个重力源于整个地球对它的万有引力，这可以用一个非常简洁的公式来形貌（F=GM1M2/r²)，F是物体受到的万有引力的巨细，右边是它受到的重力，此中包罗了重力加快度g约莫即是9.8米每秒的平方，地球的半径r约莫是6400千米，如许一来不知道的物理量就只剩下了两个，一个是牛顿的引力常数G，另一个便是地球的质量M。

图解：地球质量测算公式

蓝色星球的质量

天下上第1个测出地球质量的人是英国物理学家“亨利·卡文迪许”，“亨利·卡文迪许”不管做什么事都是从小我私家的兴趣动身，由于他自己便是全英国最富有的大贵族之一，同时他患有非常严峻的交际惧怕症，他不肯意与任何人晤面，就连他的管家也只能通过书信的方法来和他交换，这两个特点导致了“亨利·卡文迪许”平生中做出了一大堆相称紧张的科研结果，但只是把它们写进了手稿而没有写成论文颁发，好比像“库伦定律”、“欧姆定律”、和“道尔顿定律”，实在都是卡文迪许最早发觉的，不外“亨利·卡文迪许”平生做过最著名的科学试验便是对引力常数的准确丈量，但是最初的创意却不属于他，而属于一个叫做“约翰·米歇尔”的牧师。

“约翰·米歇尔”最早提出，有大概存在一种质量格外大的恒星，其引力强到就连光也无法从它的四周逃逸，如许一来人们就永久也看不到这种恒星。“约翰·米歇尔”把这种看不见的恒星称为“黑星”，这便是闻名的黑洞观点的劈头，米歇尔也本身做了一套试验装置，想要用它来丈量引力常数的巨细，惋惜的是“约翰·米歇尔”还没有来得及做这个试验，就因病去世了，这套装置几经辗转就到了卡文迪许的手里。在1797年，卡文迪许对这套装置举行了革新，然后用它完成了闻名的“卡文迪许扭秤试验”。

图解：扭秤试验——（Light/光源）

这套装置有一个倒放的梯形的秤杆，在它下边的两头连着两个雷同的小球，而从中心伸出去的那端，则连着一个小小的平面镜，把这套装置吊挂起来，然后用一束光去照谁人平面镜，这束光就会被平面镜反射，然后打到阁下的一把尺子上，它这两个小球的阁下再放两个质量一样大的大球，因为大球的引力，吊挂的倒梯型的秤杆就会产生一个微小的偏转，如许一来，入射光与平面镜之间的夹角就会产生一个微小的转变，从而使光芒到达尺子上的位置产生必然的偏移，通过丈量这个位置的偏移，就可以盘算出大球和小球之间的引力巨细，进而丈量出牛顿引力常数，使用这套装置卡文迪许测得的牛顿引力常数G是6.754×10-11N·m² /kg²。

现在天最新的引力常数丈量值是6.674×10-11N·m² /kg²，卡文迪许在200多年前测出的效果与现在最新的效果相比只有1%的偏差，用这个牛顿引力常数的丈量值，就可以算出地球的质量，地球的质量约莫是5.965×10²⁴kg。

图解：地球和太阳的质量表示图

总结

哈雷在1684年的8月来到剑桥大学访问了牛顿，终极促成了《天然哲学的数道理》在1687年正式出书。牛顿提出了万有引力定律，从而为丈量地球的质量带来了盼望。1797年，卡文迪许通过扭秤试验，相称准确地测出了牛顿引力常数的巨细，并算出地球的质量，也许是5.965×10²⁴kg，早在18世纪末，就已经测出了地球的质量。

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我是【黄姤】，天体生物学/帐号首创人，曾经的行政治理员，【科普新星培训营】95后女学员，本日头条青云打算精选文章获奖者。创作有关（天体生物学范畴.太空生物学范畴.科学.科技.科研.科普）的文章，接待点赞.批评.转发.存眷相互进修。

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