可以送，但是必须履行合法送养手续，很复杂，不只是什么开个证明就好了的。必须是父母条件极其困难才能送养，而且父母都活着，必须共同申请送养手续。那个小孩子的父亲也不是他想说不要就不要的，遗弃罪也是可古光染些底促杂标续以判刑的。
(一)必须是具有完全的民事行为能力的生父母。但父母对未成年人有严重危害可能的不受此限制;(二)有特殊困难无力抚养自己子女。但收养三代以内同辈旁系血亲的子女可不受此限制。继父母收养继子女的也不受此限制。(三)如果被来自收养人是没有父母的孤儿，其监护人可作为送养人，但必须征得有抚养义务的人同意。如果被收养人是无监护人的孤儿，社会福利机构可以作为送养人。(四)生父余吗科待止母送养子女，须父母共同送养。但生父母一方不明或者找不到的可以单方送养。如果配偶一方死亡，另一方送养未成年子女的，死亡一方的父母有优先抚养的权利。
法律依据：《民法典》
第一千零九十四条 下列个人、组织可以作史杂国领顺送养人：
（一）孤儿的监护人；
（二）儿童福利机构；
（三）有特殊困难无力抚养子女的生父母。
第一千零九十五条 未成年人的父母均不具备完全民事行为能力且可能严重危害该未成年人的，该未成年人的监护人可以将其送养。
第一千零九十六条 监护人送养孤儿的，应当征得有抚养义务的人同意。有抚养义务的人不同意送养、监护人不愿意继续履行监护职责的，应当依照本法第一编的规定另行确定监护人。
第一千零九十七条 生父母送养子女，应当双方共同送养。生父母一方不明或者货烟不印大查找不到的，可以单方送养。
父母可以放弃孩子的抚养权吗
抚养权既是一种权利，也是一种义务。我国婚姻法规定：子女对父母有赡养扶助的义务，父母对子女有抚养教育的义务。父母对子女应尽的抚养、教育义务是不应该也不能够放弃的。
《中华人民共和国民法典》（自2021年1月1日起实施）的有关条文如下：
第二十六条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零七十四条，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
第一千零七十五条，有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，有扶养的义务。
由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。
第一千零六十九条，子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
第一千零六十九条，子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
第一千零八十六条，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望;中止的事由消失后，应当恢复探望。
《妇女儿童权益保护法》的有关条文如下：
第十七条，父母或者其他监护人必须履行保障适龄女性儿童少年接受义务教育的义务。
第四十五条，父母双方对未成年子女享有平等的监护权。
父亲死亡、丧失行为能力或者有其他情形不能担任未成年子女的监护人的，母亲的监护权任何人不得干涉。
第四十六条，离婚时，女方因实施绝育手术或者其他原因丧失生育能力的，处理子女抚养问题，应在有利子女权益的条件下，照顾女方的合理要求。
