法律分析：不追究刑事责任是指司法机关对没有或依法不碰负刑事责任的人所作的决定。按照中国刑事诉讼法，不追究刑事责任的范围包括：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的犯罪已过追诉时效期来自限的：依特赦令免除刑罚的照刑副而法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的告人死亡的他法律，法令规定免予追究刑事责任的。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的二)自婷轻九委八材犯罪已过追诉时效期限矛此的三)经特赦令免除刑罚的四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
一般情况下，只要触犯了刑法，就要追究刑事责任。但也并非只要触犯了刑法就都要追究刑事责任。根据刑事诉讼法第十五条的规定，在以下几种情况下，虽然行为人实施了刑法上所禁止的行为，也不追究刑事责任;已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
1.虽然行为人实施了刑法所禁止的行为，但情节显著轻微，危害不大的。有些行为虽然也像刑法里规定的犯罪，但是因为情节很轻，就不算作犯罪。比如刑法中规定了盗窃罪，可是如果偷的东西价值只有几十元钱，情节也不严重，这样可由公安机关给予治安处罚，不必要再追究刑事责任。反过来讲，如果偷的东西多，造成的损失大，公安机关就要根据定罪的标准来定。如果偷的东西从数量上或者钱数上讲，已经够标准了，就是犯罪了，就应送到人民法院去审判定罪，追究其刑事责任。
2.对犯罪分子追究刑事责任超过了法律规定的有效期限的。我国刑法规定了对犯罪分子追究刑事责任的有效期限，在法定的追诉期限内，司法机关有权依法追究犯罪分子的刑事责任。犯罪分子在追诉期限内没有再犯罪说明其已有改恶从善的表现，不致再危害社会，追究其刑事责任就失去了实际意义。超过了法定追诉期限不应再追究犯罪分子的刑事责任，已经追究的，应当撤销案件或者不起诉或者终止审理。
3.经特赦令免除刑罚的。有的行为人确实犯了罪，但有的时候国家根据情况和需要，发布特赦令宣布对有的犯罪分子免除刑罚，如果对犯罪分子尚未追究或者正在追究的，就应当根据特赦令不再追究了。
4.有的犯罪，根据法律规定属于必须有人告诉到法院才追究的，如果没有人告诉，或者虽然有人告诉，但后来告诉的人又不告诉了，法院也就不再追究。比如刑法规定的侮辱、诽谤犯罪案件，虽然是属于犯罪，但是连被侮辱、被诽谤的人自己都没有去告诉，或者告诉后又撤诉了，人民法院自然也就不再追究了。
5.案件中的犯罪嫌疑人、被告人死亡，即没有了科刑的对象，再追究其刑事责任也就没有实际意义，所以也就不必继续追究其刑事责任了。
由上可知，如果属于以上所讲的情况，司法机关一般就不再追究刑事责任了。如果侦查机关已经追究了，应该撤销案件;如果案件已经移送人民检察院起诉，应当作出不起诉的决定;如果案件在人民法院审判阶段发现或出现以上情况，应当分别情况处理。对于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，应当作出判决，宣告无罪;对于被告人死亡的，应作出终止审理的决定;对于告诉才处理的案件，被害人撤回告诉的，应当撤销案件。
